Подсчет площади кровли. 2 часть (участок 3 и 4)

Главное, что поможет нам в расчетах – знание геометрии, в частности, знание формул подсчета площадей различных геометрических фигур.

И наши формулы-помощники сегодня это:

Какие есть особенности у данного объекта?

Кровля здания – вальмовая четырехскатная. Кроме этого, проектом предусмотрено использование подкровельного пространства.

Из этоих данных следует количество этажей – в данном здании есть первый этаж и мансардный этаж. 

Кровля имеет усложненные элементы, на фронтальном фасаде это мансардное окно, а на левом боковом фасаде – имеется уширение покрытий эркера. 

Напомним, ранее мы подсчитывали площади участков 1,2 здесь. 

Согласно имеющимся нормам и правилам, вычитать площади труб из подсчета мы не будем, тк в этом нет необходимости.

Что касается окон, то площади всех мансардных окон мы вычтем при наших подсчетах. 

Теперь переходим непоредственно к подсчету оставшихся участков.

Третий участок – трапециевидный скат к фронтальному фасаду, где также имеется мансардное окно, в свою очередь состоящее из трех элементов – двух треугольников и прямоугольника.

И самый простой участок – четвертый – треугольный скат к правому боковому фасаду.

Произведем расчет площади третьего участка:

При подсчете первого участка мы узнали площадь основной трапеции.

Теперь из данной площади необходимо вычесть площадь проекции окна и добавить фактические размеры трех участков, которые покрывают мансардное окно – двух равнозначных по площади треугольных участков и прямоугольника.

Для начала рассчитаем площадь  прямоугольного покрытия мансардного окна, так как здесь градус уклона кровли отличен от уже ранее посчитанных участков.
Угол наклона в град.    15
Значение консинуса угла 0,966
Длина проекции ската указана в плане кровли – 4,7 м
Длина ската, м  - 4,865 м (напомним, что длина ската находится посредством деления значения проекции на значение косинуса угла)
Площадь участка определяется перемножением его длины на ширину.
Значение длины определяется по плану мансарды -3,22м
В случае отсутствия данного значения на планах, можно произвести рассчеты, измерив длину линейкой и определив маштаб чертежа.
И искомая площадь - 3,22*4,865 = 15,67 м2

Далее рассчитаем площадь треугольных покрытий мансардного окна по формуле Герона. 

Треугольники равнобедренные, поэтому нужно найти всего две величины: длину основания и длину боковой стороны.
Длина боковой стороны – 4,865м из ранее найденных данных для прямоугольного покрытия.

На чертеже плана кровли видно, что угол наклона – 45 градусов. 

Косинус угла – 0,707
Также из чертежей видно, что длина проекции основания – 2,15 м

Проведя известный рассчетполучаем значение длины основания – 3,04 м
Дальнейший подсчет площади производим при помощи формулы Герона и получаем значение 7,025 м2

Найдем площадь двух треугольных участка данного ската = 7,025*2 = 14,05 м2.

Теперь из общего полотна кровли участка 3 необходимо вычесть площадь, занимаемую мансардным окном.

Исходные данные для расчета: 

Уклон – 35

Косинус угла – 0,819

Длина проекции ската (определяем по фасаду) – 4,7 м

Длина ската – 5,739м

Определяем площадь проекции мансардного окна на скат.

Длина верхнего основания – 3,22 м– данное значение учитывали при подсчете прямоугольно участка.

Длина нижнего основания складывается из трех величин – 3,22 м ранее найденные и 2 боковых участка- проекции основания ранее определяемого треугольника бокового крыла покрытия. – 2,15 м

И искомая площадь оставляет = 30,82 м2

Площадь ската определяется сумма разницы между общей площадью ската при условии отсутствия окна и проекции занимаемого окна и найденных площадей прямоугольного и двух трегольных скатов покрытия мансардного окна.

58,56-30,82+14,05+15,67= 57,46 м2

Произведем расчет площади второго участка:

Для начала определим площадь участка без учета покрытия эркера:

Угол наклона в град.    35

Значение консинуса угла 0,819

Длина проекции ската складывается из значения расстояния от конька до края стены (4,745м) и 0,9м – вынос карниза. Итоговое значение 5,645м

Длина ската, м 6,893

Для расчета площади необходимо найти значение основания треугольнка. Для этого обратимся к плану первого этажа, где имеется общая длина здания и она составляет 9,49м. 

Соответственно, длина основания соответствует сумме длины здания и значений выноса карниза – 9,49+0,9+0,9.

Высота треугольника – длина ската = 6,893 

И площадь кровли без учета эркера находится как: (9,49+0,9+0,9)*6,893/2 = 38,8937525

Еще один момент, который необходимо учесть при подсчетах – на фронтальной части под мансардным окном также имеется покрытие, и данный участок необходимо просчитать. В этом поможет план разреза и план кровли.

Исходные данные:
Угол – 35
Косинус – 0,819
Длина проекции – 0,55 (см план кровли)
Длина ската – 0,672м
Длина верхнего основания – 6,7м
Длина нижнего основания – 3,22+2,15+2,15 = 7,52м
Площадь кровли под мансардным окном – ((3,22+2,15*2)+6,7)*0,672/2 = 4,78 м2

И общая площадь покрытия кровли определяется как сумма всех найденных ранее площадей участков кровли и составляет 195,09м2. 

И если в начале пути задача казалась сложной, то. разбив работу на участки Вы смогли с ней справится без определенных трудностей. Такой же метод применим во всех сферах деятельности. Дорогу осилит идущий!